帆船的风险感知随机控制
最优化与控制
2023-09-26 v1
摘要
帆船路径规划是一个自然的混杂控制问题（由于连续的操舵与偶发的“抢风转向”机动），其实际到达目标的路径受随机演化的风况严重影响。以往研究集中于寻找风险中性策略以最小化期望到达时间。相反，我们提出一种鲁棒控制方法，最大化在指定截止时间/阈值前到达的概率。我们的数值方法同时恢复出所有初始帆船位置及广泛阈值下的最优风险感知（且特定于阈值）策略。这是通过求解基于具有退化抛物性的二阶 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 偏微分方程的两个拟变分不等式实现的。蒙特卡洛模拟表明，航行中的风险感知在精心计算对演化风向的博弈可能减少抢风转向次数时尤为有用。
引用
@article{arxiv.2309.13436,
title = {Risk-aware stochastic control of a sailboat},
author = {MingYi Wang and Natasha Patnaik and Anne Somalwar and Jingyi Wu and Alexander Vladimirsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13436},
year = {2023}
}
备注
6 pages; 4 figures