基于泊松安全函数和拉普拉斯引导场的风险感知安全滤波器

在真实环境中导航的机器人系统需要对其环境进行语义理解，以正确确定安全动作。本工作旨在发展这种表示的数学基础——具体而言，是希望开发能够感知风险的安全滤波器。为此，我们采用两步方法：通过泊松方程编码对环境的理解，通过拉普拉斯引导场编码风险。具体而言，我们求解泊松方程的狄利克雷问题，以生成编码系统安全性的0-超值集的安全函数。随后分别求解拉普拉斯方程的狄利克雷问题，以合成描述环境中不同风险水平的安全引导场——通过强制可调通量边界条件。安全函数和引导场然后组合以定义安全约束，并用于合成能够感知风险的安全滤波器。给定具有关联风险水平的环境语义理解，安全滤波器在保证安全的同时优先避免高风险障碍。我们在仿真中展示了该方法，并讨论了如何将障碍风险的先验理解直接整合到安全滤波器中，以生成能够感知风险的安全行为。