基于泊松安全函数的几何感知预测安全滤波器：从泊松安全函数到CBF受限MPC

通过非结构化和动态变化的环境进行自主导航是一个复杂任务，持续为现代机器人人提供许多挑战。特别是，四足机器人通常具有可操作的非对称几何形状，在进行安全关键轨迹规划时必须考虑这些形状。本文提出了一种预测安全滤波器：一种用于在线轨迹生成的非线性模型预测控制（MPC）算法，基于控制屏障函数（CBFs）的几何感知安全约束。关键在于，我们的方法利用泊松安全函数从感知数据直接数值合成CBF约束。我们将泊松安全函数的理论框架扩展到包含域中时间变化的情形，通过将泊松方程的静态Dirichlet问题重新表述为参数化的移动边界值问题。此外，我们采用闵氏集合运算将域提升到考虑机器人几何形状的配置空间中。最后，我们在各种安全关键场景中实现了基于人类和四足机器人的实时预测安全滤波器。结果突显了泊松安全函数的多样性，以及CBF受限模型预测安全关键控制器的优势。