风险厌恶估计、推理的公理化方法以及无MML的Wallace-Freeman估计
机器学习
2019-03-08 v4 机器学习
摘要
我们定义了一类新的贝叶斯点估计量，称之为风险厌恶的。利用该定义，我们提出了在科学环境等场景下对推理的自然要求公理，并证明对于性质良好的估计问题，这些公理唯一地刻画了一个估计量。即，对于某些参数值具有正后验概率的估计问题（例如具有离散假设空间的问题），公理刻画了最大后验（MAP）估计；而在其他情况下（例如连续估计），公理刻画了Wallace-Freeman估计量。我们的结果为Wallace-Freeman估计量提供了新的依据，该估计量此前仅作为信息论严格最小消息长度（Strict Minimum Message Length）估计量的近似推导而来。相比之下，我们的推导既不需要近似也不需要编码。
引用
@article{arxiv.1806.10736,
title = {Risk-averse estimation, an axiomatic approach to inference, and Wallace-Freeman without MML},
author = {Michael Brand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10736},
year = {2019}
}
备注
26 pages