受模型不确定性影响的马尔可夫系统的风险过滤与风险规避控制
最优化与控制
2022-06-22 v1 概率论
投资组合管理
摘要
我们在贝叶斯框架下考虑一个受模型不确定性影响的马尔可夫决策过程，其中假设状态过程可观测，但其分布规律对观测者未知。此外，虽然在时刻 t 可观测到状态过程和控制，但可能依赖于未知参数的实际成本在时刻 t 并不已知。控制器通过使用一族特殊的风险测度（我们称之为风险过滤器，并对其进行了适当定义以考虑受控系统的模型不确定性）来优化总成本。这些关键特征导致了非标准且非平凡的风险规避控制问题，我们为此推导了贝尔曼最优性原理。我们通过两个实际例子——最优投资和临床试验——来说明这一一般理论。
引用
@article{arxiv.2206.09235,
title = {Risk Filtering and Risk-Averse Control of Markovian Systems Subject to Model Uncertainty},
author = {Tomasz R. Bielecki and Igor Cialenco and Andrzej Ruszczyński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09235},
year = {2022}
}