Kerr 黑洞的 Rindler 近似

我们证明，Kerr 和 Kerr-Newman 度规的时间-径向部分在其外部 $h_+$ 和内部 $h_-$ 视界附近的 Rindler 近似{\bf 仅}在 $h_+$ {\bf 外部}和 $h_-$ {\bf 内部}成立，即分别在外部和内部能层之内和之外；在 Boyer-Lindquist 坐标下，这些区域中 $g_{tt}$ 和 $g_{rr}$ 均为负值，但度规仍保持洛伦兹性质，且 $r>0$，即位于存在闭合类时曲线的 $r<0$ 区域之外。在每一点，Rindler 坐标的选择并非平凡，而是依赖于极角 $\theta$。正如已知的那样，该近似自动给出表面引力 $\kappa_\pm$ 的绝对值作为相应的固有加速度，从而给出 $h_\pm$ 处的 Hawking 温度 $\tau_\pm$。