势垒透射率的严格关系及其部分物理推论

精确可解模型对于科学和教育具有重要意义，因为它们有助于科学探索和现象理解。本文探讨了一些简单量子力学模型的精确解。这些模型包括双势垒、势垒对组合、三势垒、三势阱等。双势垒模型可以预测一维情形下的一些有趣现象。波和量子力学势垒的清除（包括无反射通过）是物理学中的一个重要问题。本文推导了透射系数和反射系数的严格方程。物质中的势垒被组合成关联体，其中每个关联体内部的结合力强于关联体之间的结合力。从这一观点可以定性地理解无序介质的某些性质（如玻璃的透明度、合金或熔体的导电性、脆性或延展性等）。同一种材料可以表现出各种性质：透明与不透明、金属与非金属、有序与无序等。此类转变可能在压力下发生。三势阱模型可应用于所考虑的现象。本文还对三维情形作了一些评注。