CPA 的严格平均场模型：具有自由随机变量的 Anderson 模型
凝聚态物理
2009-10-22 v1 funct-an
泛函分析
摘要
我们引入了一个具有格点对角随机能量涨落的随机无序系统模型。它是 Wegner 的 轨道模型向电子能级空间中任意本征值分布的推广。新特点是不同格点上的随机能量值并非假设为独立，而是自由的。随机变量的自由性是非对易随机算子独立性概念的一种类比。一种可能的实现是不同格点上随机旋转矩阵的系综。我们精确计算了所提出的哈密顿量的单粒子和双粒子格林函数。本征态是扩展的，电导率在带内处处非零。双粒子格林函数的长程行为和零频极限相对于电子能级空间中的本征值分布是普适的。这些解求解了相应 Anderson 模型的单粒子和双粒子格林函数的 CPA 方程。因此，我们的（多格点）模型是（单格点）CPA 的严格平均场模型。我们展示了 Lloyd 模型如何包含在我们的模型中，并处理了各种类型的噪声。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9410064,
title = {Rigorous mean field model for CPA: Anderson model with free random variables},
author = {Peter Neu and Roland Speicher},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9410064},
year = {2009}
}
备注
24 pages, 2 diagrams, Rev-Tex. Diagrams are available from the authors upon request