持续同调中终止单形的刚性

给定有限单纯复形上的过滤函数，持续同调的稳定性定理指出相应条形码相对于过滤函数的变化是连续的。然而，由于单纯复形的离散设定，对于任意过滤函数的扰动，终止匹配条的临界单形无法连续改变。本文给出了终止单形刚性的一个充分条件，即关于 $\epsilon > 0$ 的一个条件，它意味着持续同调中一个同调类或一条条的终止单形在过滤函数的 $\epsilon$-扰动下保持不变。对 n 维同调类或条的条件依赖于 n 维与 n+1 维的条形码。