确保多智能体元构形形状保持的刚性与持久性（扩展版）

本文研究了构形合并的问题，其中构形的底层模型是图模型。我们首先分析了元构形（meta-formations）的刚性与持久性，元构形是通过连接多个刚性或持久性构形而得到的。持久性是图论中无向刚性概念在有向图上的推广。在移动自主智能体构形的背景下，持久性刻画了寻求保持构形形状的单向距离约束有向结构的有效性。随后，针对在二维或三维空间中演化的智能体，我们推导了将一组持久性构形合并为一个持久性元构形的条件，并给出了实现此类合并所需的最少互连数。我们还给出了由多个持久性构形合并而成的元构形保持持久性的条件。