强加于 Friedmann 及更一般时空的 Riemannian 结构

在本文中，我们考虑两个类 Finsler 的 Riemannian 度规，它们可以自然地引入广义相对论中。其中一个度规 $\gamma_{ab}$ 是退化的，第二个度规 $h_{ab}$ 是非退化的。我们主要关注度规 $h_{ab}$，并将该度规 $h_{ab}$ 所确定的几何结构与底层时空的 Lorentzian 度规 $g_{ab}$ 所确定的几何结构进行比较。我们对 Friedmann 宇宙给出了完整的比较。本文的初步版本由我们中的一位 (J.G.) 于 2019 年在 Szczecin 举行的 POTOR 6 会议上报告。我们认为，我们将 Riemannian 度规 $h_{ab}$ 引入时空的方式比所谓的 Wick 旋转更简单且更具一般性。