磁性纹理的黎曼几何分类与涌现现象
材料科学
2026-03-09 v1 介观与纳米尺度物理
强关联电子
摘要
我们从微分几何的视角提出了磁性纹理的新分类。磁性纹理通常被分类为平行、平面和非平面磁体。这些类别通常由向量自旋层次（VSC）和标量自旋层次（SSC）来描述，前者指示非平行性，后者指示非平面性。然而，这种传统分类不完整：特别是非平面纹理不能仅用SSC完全描述，如下图所示的锥形磁体所示。为细化此分类，我们分析了实际空间中自旋所绘制的曲线和曲面，并引入两种新的标量自旋层次，以正确描述非平面性：测地线标量自旋层次和扭转标量自旋层次。这两种量与微分几何直接相关：前者反映测地曲率，后者与扭转相关。基于这些层次，我们识别出三类非平面磁性纹理。此外，类似于VSC和常规SSC在涌现电动力学中的作用，测地线SSC会引发新的涌现现象。通过构建包括非绝热效应和磁性纹理更高阶空间梯度的半经典理论，我们展示了测地线SSC诱导涌现的带结构，导致非互惠响应作为量子几何效应。这种机制是纯轨道效应，无需自旋轨道耦合，所讨论的内容与由常规SSC驱动的拓扑霍尔效应的常规图景相呼应。本文所发展的几何视角将为更广泛的分类、量子几何、涌现电动力学以及更广泛的涌现现象提供新颖的见解。
引用
@article{arxiv.2603.05955,
title = {Riemannian geometric classification and emergent phenomena of magnetic textures},
author = {Koki Shinada and Naoto Nagaosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05955},
year = {2026}
}