约化李群特征的 Riemann-Roch-Hirzebruch 积分公式
表示论
2007-05-23 v2
摘要
设 G_R 为作用于流形 M 上的实约化李群。M.Kashiwara 与 W.Schmid 在 [KaSchm] 中利用 M 上的层与拟 G_R-等变 D-模构造了 G_R 的表示。在本文中，我们证明了这些表示的一个积分特征公式（定理 1）。我们的主要工具将是近期在 [L3] 中证明的积分局部化公式，以及 W.Schmid 与 K.Vilonen 在 [SchV2] 中证明的（最初由 W. Rossmann 在 [Ro] 中建立）积分特征公式，后者针对流形 M 为 G_R 的复化李代数的旗簇这一重要特殊情形。在 G_R 为交换群且 D-模为 M 上 G_R-等变线丛的截面层这一特殊情形下，该积分特征公式将化为经典的 Riemann-Roch-Hirzebruch 公式。作为示例，我们在增强旗簇上给出了一个具体例子。
引用
@article{arxiv.math/0312454,
title = {Riemann-Roch-Hirzebruch integral formula for characters of reductive Lie groups},
author = {Matvei Libine},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312454},
year = {2007}
}
备注
published in Representation Theory, 18 pages, LaTeX, no figures