高维正态分布矩阵均值的岭型线性收缩估计
统计理论
2020-07-07 v1 统计理论
摘要
本文在高维情形下研究多元正态分布均值矩阵的估计问题。考虑了基于岭估计量（而非 Moore-Penrose 广义逆）的精度矩阵的 Efron-Morris 型线性收缩估计量，并在二次损失下通过最小化 Stein 无偏风险估计量来估计岭型线性收缩估计量中的权重。研究表明，带估计权重的岭型线性收缩估计量是极小极大的，并且利用随机矩阵理论，所估计的权重在高维贝叶斯模型中收敛于最优权重。通过数值模拟将岭型线性收缩估计量与现有估计量（包括 Efron-Morris 和 James-Stein 估计量）进行了比较。
引用
@article{arxiv.1910.11984,
title = {Ridge-type Linear Shrinkage Estimation of the Matrix Mean of High-dimensional Normal Distribution},
author = {Ryota Yuasa and Tatsuya Kubokawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.11984},
year = {2020}
}