广义几何中的 Ricci 流、Killing 旋量与 T-对偶
微分几何
2019-04-18 v3 高能物理 - 理论
摘要
我们在广义几何中引入了 Ricci 流的概念，将 Gualtieri 在精确 Courant 代数胚上的先前定义进行了推广。该流的特殊驻点由一阶微分方程（即 Killing 旋量方程）的解给出，这些方程包含了特殊和乐度量与 Hull-Strominger 系统的解。我们的主要结果研究了一种生成 Ricci 流与 Killing 旋量方程新解的方法。为此，我们考虑了配备 Courant 结构的可能具有不同拓扑的环面丛之间的 T-对偶，并证明了方程的解在该对称性下相互交换。作为应用，我们给出了弦论中伸缩子平移的数学解释，并证明了 Hull-Strominger 系统在 T-对偶下保持不变。
引用
@article{arxiv.1611.08926,
title = {Ricci flow, Killing spinors, and T-duality in generalized geometry},
author = {Mario Garcia-Fernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08926},
year = {2019}
}
备注
38 pages, added details to the proof of Proposition 4.1, new Remark 4.6 and Example 4.10, to appear in Advances in Mathematics