重访 Majorana 任意自旋粒子的相对论理论

1932年，Ettore Majorana 发表了一篇文章，证明相对论允许量子粒子的自旋取任意值，并且半整数自旋并无特权。Majorana 的思想在当时极具创新性，以至于科学界直到三十年代末才理解其重要性。本文旨在彰显 Majorana 科学思想的深度：他远远领先于时代，为现代粒子物理开辟了道路，并首次引入了普适量子方程的思想，该方程能够解释任意自旋及任何性质的粒子的行为，无论其速度大小。我们将详细分析并阐明导致 Majorana 理论物理数学表述的所有步骤。其中部分步骤需要量子物理的基础知识，但不应因此被视为平凡，因为它们揭示了隐藏在方程结构中的物理意义。此外，将给出构造无限矩阵的具体方法，借此计算表示粒子基态与激发态的波函数的无限分量。