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重温有限域上 $x^n+1$ 的因式分解

数论 2020-09-22 v1 环与代数

作者: Arunwan Boripan , Somphong Jitman

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摘要

有限域上的多项式 $x^n+1$ 因其在有限域上负循环码研究中的应用而备受关注。本文给出了有限域上 $x^n+1$ 因式分解的严格处理及其应用。提供了有限域上因式分解 $x^n+1$ 的显式与递归方法以及计数公式。作为应用，以更清晰更简单的形式重温了若干负循环码族。

关键词

多项式因式分解有限域 $x^n+1$ 负循环码计数公式递归方法

引用

@article{arxiv.2009.09601,
  title  = {Revisiting the Factorization of $x^n+1$ over Finite Fields},
  author = {Arunwan Boripan and Somphong Jitman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09601},
  year   = {2020}
}