通过量子修正重新审视 $SU(5)$ 汤川扇区

本文重新审视了各最小重整化 $SU(5)$ 框架中汤川扇区在树级层面的陈述在单圈层面的有效性。众所周知，仅由 $45_{\rm{H}}$ 维不可约表示（irrep）贡献于汤川扇区的 $SU(5)$ 模型与低能观测值高度不兼容。然而，本研究表明，当包含来自重自由度的单圈修正到各个汤川顶点时，该模型能够精确再现带电费米子质量谱和混合角。此外，拟合耦合常数保持在微扰范围内。拟合参数还要求 $45_{\rm{H}}$ 维 irrep 中各标量粒子之间存在质量劈裂，至少有一个标量粒子的质量与匹配尺度（$M_{\rm{GUT}}$）相差多达 13 个数量级，从而共同提供了显著的阈值修正。作为推广，仅含 $45_{\rm{H}}$ irrep 的最小 $SU(5)$ 模型被增补了 $15_{\rm{H}}$ 维 irrep，该模型同样成功再现了观测到的带电和中性费米子质量谱。最后，本研究考虑了一个包含 $5_{\rm{H}}$ 和 $15_{\rm{H}}$ irrep 的替代 $SU(5)$ 模型，该模型同样给出了期望的费米子质量谱和混合角。本工作证明了当考虑量子修正时，不同设定下最小 $SU(5)$ 汤川扇区的可行性。