使用变分量子算法重访Majumdar-Ghosh自旋链模型与最大割问题
量子物理
2024-04-30 v1 数据结构与算法
摘要
在这项工作中，我们在含噪中等规模量子框架下，使用含噪模拟分析了Majumdar-Ghosh模型（MGM）在多达15个自旋链上的能级。该模型是一个有用的模型，其精确解在特定相互作用系数选择下是已知的。我们针对不满足精确可解条件的相互作用系数求解了该模型，因为此解有助于理解复杂自旋链模型中的量子相变。求解过程使用了量子近似优化算法（QAOA）和变分量子本征求解器（VQE）。为获得解，一维晶格网络被映射为对应于自旋间所需相互作用系数的哈密顿量。然后，使用QAOA和VQE找到该哈密顿量的基态能量本征值。此外，通过采用变分量子缩减方法找到MGM的第一激发态能量，验证了Lieb-Schultz-Mattis定理在MGM背景下的有效性。还使用QAOA和VQE求解了一个17节点无权重Max-cut图，以了解这两种技术在组合优化问题中哪种表现更佳。由于此处用于重访Max-cut问题和MGM的变分量子算法是混合算法，它们需要经典优化。因此，我们比较了使用不同类型经典优化器获得的结果，揭示QNSPSA优化器相比SPSA优化器改善了QAOA的收敛性。然而，使用SPSA优化器的EfficientSU2拟设的VQE取得了最佳结果。
引用
@article{arxiv.2404.18142,
title = {Revisiting Majumdar-Ghosh spin chain model and Max-cut problem using variational quantum algorithms},
author = {Britant and Anirban Pathak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18142},
year = {2024}
}
备注
Merits and demerits of using different variational quantum algorithms have been studied for Majumdar-Ghosh model and Max-cut problem