正则化warm启动量子近似优化及超越经典求解器的条件
量子物理
2026-03-12 v1
摘要
证明量子启发式方法在大规模优化问题上超越强大经典求解器仍是开放挑战。本文引入正则化warm启动QAOA (RWS-QAOA)，通过引入惩罚接近比特串态的正则化项，防止QAOA在求解过程中停滞。我们进一步提出一种协议，给出固定且与问题实例无关的参数，使RWS-QAOA能够作为非可变参数算法运行——量子电路参数固定，仅需实例相关的经典warm启动步骤。我们在随机正则图上的Max-Cut问题上评估了RWS-QAOA，该协议实现常数深度量子电路。首先，在Quantinuum的离子阱处理器上，RWS-QAOA在96节点实例上超越了在3正则图上具有最佳保证性质的经典算法，即Goemans-Williamson和Halperin-Livnat-Zwick算法。其次，针对最多10000节点的图进行张量网络仿真显示，深度为6的RWS-QAOA实现的平均割 fraction为0.9167，超过了在匹配限制下的经典启发式方法（不包括局部搜索后处理和迭代细化）。第三，我们移除这些限制，针对最强的无限制经典启发式方法进行基准测试，包括改进版MQLib实现的并行Burer-Monteiro求解器。即便在这个更强的基准下，我们预测在3000节点、少于130万个物理量子比特的surface-code上，RWS-QAOA的量子-经典运行时间交叉点将低于0.2秒。我们的结果表明，常数深度量子电路结合经典warm启动，在未来量子计算机上执行时，有望在Max-Cut问题上超越经典求解器。
引用
@article{arxiv.2603.10191,
title = {Regularized Warm-Started Quantum Approximate Optimization and Conditions for Surpassing Classical Solvers on the Max-Cut Problem},
author = {Zichang He and Anuj Apte and Brandon Augustino and Arman Babakhani and Abid Khan and Sivaprasad Omanakuttan and Ruslan Shaydulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10191},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 13 figures