面向重六边形图上高阶伊辛自旋玻璃模型的整芯片 QAOA 扩展
量子物理
2024-11-13 v2 无序系统与神经网络
数据结构与算法
新兴技术
摘要
我们通过数值模拟表明,对于高阶、随机系数、与重六边形图兼容的自旋玻璃伊辛模型,量子近似优化算法(QAOA)在 到 、规模从 到 量子比特的问题上表现出强烈的参数集中性,这使得在穷举网格搜索不可行的问题规模上(即使 )也能直接进行 QAOA 角度的迁移学习。我们使用不同键维数的矩阵乘积态(MPS)模拟来确保这些结果的可靠性,并使用 CPLEX 求得这些组合优化问题的最优解。为了评估当前含噪量子硬件利用这种参数集中性的能力,我们在 IBM 超导量子处理器上针对 、、 量子比特规模执行了浅深度 QAOA 电路(每个 的 CNOT 深度为 6,127 量子比特 的 QAOA 电路包含 个双量子比特门),运行了 个高阶(三次项)伊辛模型,所用 QAOA 角度来自单个 量子比特实例的学习结果。我们证明:(i) 表现最佳的量子处理器在 量子比特系统中通常能找到直至 的更低能量解,在 量子比特系统中能找到直至 的更低能量解,但在更高的 值下被噪声所淹没;(ii) 表现最佳的量子处理器找到的平均能量与无噪声数值模拟结果相差约两倍。实验还揭示了其他见解:即使是同一代的不同量子处理器之间也存在显著的性能差异;动力学解耦对某些处理器显著提升性能,但对另一些处理器则会降低性能。最后,我们展示了使用最多 量子比特量子计算机计算的 QAOA 角度平均能量景观,表明随着问题规模变化,QAOA 平均能量景观保持高度相似。
引用
@article{arxiv.2312.00997,
title = {Scaling Whole-Chip QAOA for Higher-Order Ising Spin Glass Models on Heavy-Hex Graphs},
author = {Elijah Pelofske and Andreas Bärtschi and Lukasz Cincio and John Golden and Stephan Eidenbenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00997},
year = {2024}
}