重访基于高斯过程和 Magnus 展开的连续时间轨迹估计
机器人学
2026-01-08 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
连续时间状态估计被证明是一种有效的方法（i）处理非同步和高速测量，（ii）引入平滑性到估计中，（iii）后验查询估计在测量时间之外的时间点，以及（iv）解决扫描移动传感器相关的某些可观测性问题。一种流行的轨迹在连续时间表示方法是通过高斯过程（GP）先验，其中先验的均值和协方差函数由由白噪声驱动的线性时变（LTV）随机微分方程（SDE）生成。当状态包含李群元素时，前人的工作会诉诸每个具有线性时不变 SDE 核的局部 GP 的拼凑，这虽然在实际中有效，但缺乏理论上的优雅性。本文我们重新审视完全 LTV GP 方法进行连续时间轨迹估计，推导通过 Magnus 展开在李群上的全局 GP 先验，提供了更加优雅和通用的解决方案。我们提供了两种方法之间的数值比较，并讨论了它们的相对优势。
引用
@article{arxiv.2601.03360,
title = {Revisiting Continuous-Time Trajectory Estimation via Gaussian Processes and the Magnus Expansion},
author = {Timothy Barfoot and Cedric Le Gentil and Sven Lilge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.03360},
year = {2026}
}
备注
21 pages, 12 figures