深度状态空间高斯过程
机器学习
2021-09-24 v3 机器学习
统计方法学
摘要
本文研究深度高斯过程（DGP）回归的状态空间方法。我们通过分层地在层级中下一级高斯过程的长度尺度和幅度上施加变换后的高斯过程（GP）先验来构造 DGP。状态空间方法的思想是将 DGP 表示为线性随机微分方程（SDEs）的非线性分层系统，其中每个 SDE 对应于一个条件 GP。DGP 回归问题于是变为状态估计问题，并且我们可以利用状态空间 DGP 的马尔可夫性质通过序贯方法高效估计状态。计算复杂度相对于测量数量线性缩放。基于此，我们提出了针对 DGP 回归问题的状态空间 MAP 以及贝叶斯滤波和平滑解。我们在合成非平稳信号上展示了所提模型和方法的性能，并将状态空间 DGP 应用于 LIGO 测量中引力波的探测。
引用
@article{arxiv.2008.04733,
title = {Deep State-Space Gaussian Processes},
author = {Zheng Zhao and Muhammad Emzir and Simo Särkkä},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.04733},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication in Statistics and Computing. The companion code can be found at https://github.com/zgbkdlm/ssdgp