Reexamining $C$ and $CP$ Violation in $\eta \to \pi^+\pi^-\pi^0$ Decays

$\eta\to \pi^+\pi^-\pi^0$衰变是研究超标准模型中flavor-conserving $C$ 和 $CP$ 违背的理想过程。我们推导了来自标准模型有效场论中质量维数为6的 $C$ 和 $CP$ 奇异四夸克算子对$\eta\to \pi^+\pi^-\pi^0$的贡献。首次呈现产生非零$I=0$�幅的order $p^6$亚相位理论中对应的夸克层面算子，除去归属于$I=2$最终态的Leading order算子。通过拟合KLOE-2和最新BESIII实验数据，我们确定了最低order $I=0$和$I=2$�幅的系数，并估计了潜在的新物理能量尺度。我们还对未来$\eta\to \pi^+\pi^-\pi^0$实验进行了影响研究。