修正 Berg-Purcell 公式以考虑有限受体动力学

从营养摄取、趋化感受到突触传递，细胞生物学中的许多系统都依赖于分子扩散并结合到膜受体上。对此类系统的数学分析常常忽略受体以有限动力学速率处理分子的事实。一个关键的例子是 Berg 和 Purcell 关于细胞表面受体捕获胞外分子速率的著名公式。事实上，这一有影响力的结果仅在受体透过细胞壁转运分子的速率远快于分子到达受体的速率时才成立。从数学角度看，忽略受体动力学很方便，因为它使扩散分子相互独立。相反，纳入受体动力学会引入扩散分子之间的关联，例如，结合的受体可能暂时被阻塞而无法结合更多分子。在这项工作中，我们提出一个将体扩散与具有有限动力学速率的表面受体耦合的建模框架。该框架使用边界均匀化将扩散方程与边界上的非线性常微分方程耦合。我们利用此框架推导了细胞摄取速率的显式公式，并表明 Berg 和 Purcell 的分析在某些典型生物物理情景中显著高估了摄取速率。我们通过对多粒子随机系统的数值模拟证实了分析。