综述：面向脑网络的拓扑距离与损失函数
计算几何
2021-02-18 v1 代数拓扑
神经元与认知
摘要
在分析脑网络时，几乎所有统计和机器学习方法都依赖于距离和损失函数，而这些大多为欧几里得距离或矩阵范数。欧几里得或矩阵距离可能无法捕捉脑网络中潜在的细微拓扑差异。此外，欧几里得距离对离群值敏感。少数极端的边权重可能严重影响距离。因此，有必要使用能够识别数据拓扑的距离和损失函数。在这篇综述论文中，我们调研了来自拓扑数据分析（TDA）和持续同调的各类拓扑距离与损失函数，它们可更有效地用于脑网络分析。尽管近期已有许多基于 TDA 方法的脑成像研究，但可能由于方法认知的缺乏，TDA 尚未成为脑成像领域的主流工具。本文的主要目的是提供这些可立即应用于脑网络数据的强大工具的相关技术综述。
引用
@article{arxiv.2102.08623,
title = {Reviews: Topological Distances and Losses for Brain Networks},
author = {Moo K. Chung and Alexander Smith and Gary Shiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.08623},
year = {2021}
}