逆向数学与有限特征性质
逻辑
2012-01-25 v2
摘要
我们研究了如下原理的逆向数学：对于每一个有限特征性质，每个集合都存在一个满足该性质的极大子集。在集合论语境下，Tukey 引理的这一变体等价于选择公理。我们在二阶算术的语境下研究其行为，其中该原理仅适用于自然数集合，并根据定义该性质的公式的量化结构对其强度进行了完整刻画。随后，我们研究了有限特征性质与有限闭包算子之间的相互作用，以及这些性质与一类非确定性闭包算子之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.1109.3378,
title = {Reverse mathematics and properties of finite character},
author = {Damir D. Dzhafarov and Carl Mummert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3378},
year = {2012}
}
备注
This paper corresponds to section 4 of arXiv:1009.3242, "Reverse mathematics and equivalents of the axiom of choice", which has been abbreviated and divided into two pieces for publication