奥斯特瓦尔德熟化中重结晶材料的回返半径与体积

在奥斯特瓦尔德熟化 (Ostwald ripening) 的 LSW 理论框架下，本文研究了通过重结晶新形成的第二相（固相）的体积量。研究表明，在后期阶段，从时间 $t_0$ 到 $t$ 的区间内形成的新生成体积部分是 $t/t_0$ 的特定函数，并给出了该体积的显式表达式。为此，我们引入了{\it 回返半径} $r(t,t_0)$ 的概念，即在时间 $t_0$ 时粒子的唯一半径，使得该粒子在经历生长和收缩后，在时间 $t$ 具有相同的半径。我们推导了回返半径的公式，并随后利用该公式获得新生成的体积。此外，还推导了时间 $t_0$ 时回返半径的增长率及重结晶材料的公式。