重新思考互利相互作用种群动力学的逻辑斯谛方法

互利群落具有使其能够抵御外部扰动的内部结构。近期的研究侧重于其稳定性以及不同生物体之间关系的拓扑结构，以解释系统鲁棒性的原因。而对于系统动力学的分析则关注较少。目前使用的主要种群模型是对逻辑斯谛方程的修正，增加了额外项以说明种间相互作用产生的益处。这些模型存在缺陷，例如逻辑斯谛方程的所谓$r$-$K$公式在某些条件下会发散。在本工作中，我们引入了一种受逻辑斯谛方程启发但避免了奇异性的互利种群动力学模型。该模型在数学上比广泛使用的 II 型模型更简单，尽管在不动点和动力学稳定性方面表现出相似的复杂性。此外，我们模型的每一项都具有更直接的生态学解释，这有助于实地调查中涉及速率的测量。我们进行了分析稳定性分析和数值模拟，以研究该模型在更一般相互作用场景下的行为，包括对其动力学在外部扰动下鲁棒性的测试。尽管结构简单，但我们的结果表明该模型动力学显示出重要的丰富性，可用于进一步深入了解互利群落的动力学。