通过正负耦合分析重新思考图多项式滤波器

近年来，谱图神经网络（GNN）中多项式滤波器的优化已成为一个突出的研究焦点。现有的谱GNN主要强调滤波器设计中的多项式性质，引入了计算开销，并忽略了关键图结构信息的整合。我们认为，将图信息纳入基的构造可以增强对多项式基的理解，并进一步促进简化的多项式滤波器设计。受此启发，我们首先提出了一个正负耦合分析（PNCA）框架，其中定义了正激活和负激活的概念，并分析了它们各自及混合的效应。然后，我们从消息传播的角度探索PNCA，揭示了隐藏在激活过程中的微妙信息。随后，PNCA被用于分析主流的多项式滤波器，并设计了一个新颖的简单基，该基解耦了正负激活并充分利用了图结构信息。最后，基于这个新基，我们提出了一个简单的GNN（称为GSCNet）。在节点分类基准数据集上的实验结果表明，与现有的最先进GNN相比，我们的GSCNet在获得更好或可比结果的同时，所需的计算时间相对更少。