重新思考具有空间自适应滤波的谱图神经网络
机器学习
2024-09-17 v5 人工智能
摘要
虽然谱图神经网络（GNNs）在谱域具有坚实的理论基础，但其对多项式近似的实际依赖意味着其与空间域存在深刻联系。由于先前的研究很少从空间视角考察谱 GNNs，其空间域的可解释性仍然模糊不清，例如：谱 GNNs 在空间域中本质上编码了什么信息？在本文中，为了回答这个问题，我们建立了谱滤波与空间聚合之间的理论联系，揭示了一种内在相互作用，即谱滤波隐式地将原始图引导至一个适应的新图，该新图被显式计算用于空间聚合。理论和实证研究均表明，这个适应的新图不仅表现出非局部性，而且还容纳了带符号的边权重以反映节点间的标签一致性。这些发现突出了谱 GNNs 在空间域中的可解释作用，并启发我们重新思考超越固定阶多项式的图谱滤波器，后者忽略了全局信息。基于理论发现，我们回顾了最先进的谱 GNNs，并提出了一种新颖的空间自适应滤波（SAF）框架，该框架利用谱滤波生成的适应新图进行辅助非局部聚合。值得注意的是，我们提出的 SAF 从全局角度全面建模了节点相似性和不相似性，从而缓解了 GNNs 在长程依赖和图异质性方面的持续缺陷。在 13 个节点分类基准上的大量实验证明了我们要提出的框架优于最先进模型。
引用
@article{arxiv.2401.09071,
title = {Rethinking Spectral Graph Neural Networks with Spatially Adaptive Filtering},
author = {Jingwei Guo and Kaizhu Huang and Xinping Yi and Zixian Su and Rui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.09071},
year = {2024}
}