B -> X_u l nu 衰变分布的次领头阶重和

我们对半轻子 $B \to X_u$ 衰变中最一般的分布进行了因子化，并将阈值对数重和至次领头阶。任何其他分布均可由该（三重微分）分布积分得到。作为方法的应用，我们推导了若干分布的简单解析表达式，并重和至领头近似。结果表明，shape function 可通过测量 $m_X^2/E_X^2$（而非 $m_X^2/m_B^2$）中的分布直接确定。我们计算了具有“Sudakov shoulder”的重和强子能谱，并展示了奇异区域中的分布与 shape function 的关系。我们还给出了 $B\to X_s \gamma$ 光子谱的改进公式，其中包含了 soft-gluon 重和与有效 Hamiltonian 中的非领头算符。我们明确表明，同一个非微扰函数——即 shape function——控制着半轻子衰变与稀有衰变中所有分布的非微扰效应。