全纯截面到乘积子集上的限制

我们将量子态与两个紧致连通 Kähler 流形 $M_1$ 和 $M_2$ 的乘积的子集联系起来。为了将量子态与子集关联，我们使用将这两个 Kähler 流形乘积上的量子线丛的全纯截面限制到该子集的映射。当子集是乘积的有限并集时，我们给出了该限制映射核的描述。这反过来表明，与乘积的有限并集相关联的量子态是可分离的。最后，对于每个纯态和某些混合态，我们构造了 $M_1\times M_2$ 的子集，使得与这些子集相关联的态就是最初的态。