限制定理：从轨道和 Chevalley 到周期和 Galois

我们基于 Galois 理论的新方法，研究满足限制属性的复仪射群表示的子varieties，这些属性作用于它们的不变环和函数域，沿着 Chevalley 限制定理的思路进行。对于某一类良好行为的表示，我们显式地对这些限制属性的候选者进行参数化，并解释了理解其在复杂族中的变形的技术。我们还给出 Chevalley 限制属性的代数和几何特征，阐明了这种视角如何与之前的轨道论方法相联系。最终，我们利用这些限制属性来证明一些 Calabi-Yau 族的显式周期积分公式。关键洞见在于，函数域的限制属性可用于在代数和分析环境之间进行局部插值。通过这一技术，我们将超几何周期公式从子族中提升，获得表示为其参数空间上不变函数的射影空间上的双曲面和椭圆曲线周期的新颖显式公式。