限制有限上三角幺正矩阵群的超特征标
表示论
2007-12-11 v1 组合数学
群论
摘要
众所周知，有限域上有限上三角幺正矩阵群 的表示论是一个野型问题。通过转而考虑近似不可约表示（超特征标），可以获得一个丰富的组合理论，该类比于对称群的理论，其中我们用集合划分取代了分区组合学。本文研究了一族介于 和 之间的子群的超特征标理论。我们为超特征标提供了若干组合索引集、针对这些索引集的超特征标公式，以及将一个群的超特征标限制到另一个群的组合规则。此分析的一个推论是从 到 的类 Pieri 限制规则，该规则可以在集合划分上进行描述（类比于对称群在分区上的相应规则）。
引用
@article{arxiv.0712.1237,
title = {Restricting supercharacters of the finite group of unipotent uppertriangular matrices},
author = {Nathaniel Thiem and Vidya Venkateswaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1237},
year = {2007}
}