地震激励下三维自由轴对称刚体的响应

先前对地震活跃区中处于不稳定平衡状态物体的研究为抗震工程和理论地震学提供了重要信息。这些研究几乎都基于一个过度简化的假设：任何具有特殊对称性的三维实际物体，可根据相应对称性视为二维有限物体。为了获得处于不稳定平衡状态的物体在不同水平地面加速度作用下的实际演化，应进行三维研究。借助一些力学工作者的合理成果，我们推导出三个决定三维响应演化的二阶常微分方程。新的动力学分析遵循刚体绕固定点的三维旋转。我们还开发了一个用于数值求解这些方程的计算机程序，以模拟轴对称物体在不同水平地面加速度作用下的摇摆和滚动响应。结果表明，在相同的半正弦波和全正弦波脉冲集下，圆柱体最小倾覆加速度的二维和三维估计除在几个频率区间外几乎一致。然而，我们发现使用实际地震激励时，二维和三维响应存在显著差异，尤其是对南北向和垂直向分量。本文选用的地震波是1940年5月18日帝国谷地震的埃尔森特罗记录。三维结果似乎不支持先前二维结果中地面加速度垂直分量不如水平分量重要的结论。我们得出结论：二维动力学建模并不总是可靠的。