旋转黑洞模拟体的共振

在某些条件下，流体中的声波可由一个由背景流动性质决定的“有效时空”上的克莱因-戈登方程支配。本文考虑排水涡流：一种循环、排水的流动，其有效时空与旋转黑洞（克尔）时空具有关键共性。我们对该系统的准正规模式（QN）和雷吉极点（RP）共振的作用进行了完整研究。首先，我们采用有限差分法在时域模拟扰动，以展示“准正规振铃”的普遍性。接着，我们用连分式法在频域求解波动方程，以数值计算准正规谱和雷吉极点谱。然后，我们探讨了时空中（顺行和逆行）零测地线轨道与准正规/雷吉极点谱性质之间的几何联系。我们发展了一种“测地线展开”方法，可导出谱、径向函数和留数的渐近表达式（以模数 $m$ 的负幂次展开）。接下来，通过应用复角动量方法，揭示了雷吉极点在散射和吸收过程中的作用。我们阐明了雷吉极点与吸收截面振荡之间的联系。最后，我们证明雷吉极点为散射截面中观察到的“绕轨”振荡提供了一个简洁的解释。