解决关于132与123-避免排列的阶梯编码与边界网格的两个猜想
组合数学
2019-08-27 v2
摘要
本文分析了某些排列的模式避免与阶梯网格和边界网格上图之间的关系，并证明了Bean、Tannock和Ulfarsson（2015）提出的两个猜想。更具体地，本文枚举了一类特定的阶梯编码，并证明了建立在边界网格上的特定图——下核图（downcore graph）是纯的，当且仅当对应于该边界网格的排列避免经典模式123和2143。
引用
@article{arxiv.1802.06345,
title = {Resolving Two Conjectures on Staircase Encodings and Boundary Grids of $132$ and $123$-avoiding permutations},
author = {Shyam Narayanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06345},
year = {2019}
}
备注
14 pages, 7 figures