基于真实紧束缚模型计算的钌薄膜表面台阶引起的电阻尺寸效应

本文建立并采用一个真实的紧束缚模型来阐明 Ru 薄膜上由台阶引起的电阻尺寸效应。针对平滑表面以及具有单原子层高度台阶的表面，计算了两种不同薄膜取向 $(0001)$ 和 $(1 \bar{1}00)$ 沿 $[1 1 \bar{2} 0]$ 方向输运时的电阻率。对于平滑薄膜，还利用玻尔兹曼输运方程（BTE）的解进行了研究。有趣的是，即使不存在表面台阶，$(1 \bar{1}00)$ 表面的电阻率也表现出显著的尺寸效应。当单原子层高度台阶间距约为 $10$ nm 时，电阻率因台阶散射而增大。然而，仅发现很小的增加，无法解释近期 Ru 薄膜实验中观察到的大效应。这凸显了进一步阐明电阻尺寸效应的必要性。理论分析表明，由像 Ru 这样单位面积弹道电导相对较大的材料制成的薄膜应表现出减弱的电阻尺寸效应。这一结果指出 Ru 是一种有前景的互连材料。最后，由于采用了基于核多项式方法（KPM）的极高效率电阻率计算算法，该方法满足了能够涵盖与实验结果直接相关的长度尺度的真实模型的需求。此处所述计算包含的薄膜厚度接近 $5$ nm，面内距离达约 $160$ nm，原子位点数达 $3.8\times10^{5}$。