磁氢驱动反向级联中的电阻性缩放

MHD 湍流的反向级联在 various astrophysics 过程中发挥着关键作用，例如星系团形成、太阳和恒星涡旋机制以及原始宇宙中原始磁场的演化。标准数值方法涉及在中间尺度上注入磁氢，以生成二次、随时间变化的谱峰，其逐渐向更大尺度传播。先前的仿真已经表明反向传递速率具有电阻性依赖性，并展示了磁氢通量密度 $\epsilon_\mathrm{H}$ 对这一过程的显著影响。基于尺度论，我们有 $E_\mathrm{M}(k,t)=C_\mathrm{H} \epsilon_\mathrm{H}^{2/3} k^{-1}$ 其中 $C_\mathrm{H}$ 表示一个可能是普适的无量纲系数，类似于Kolmogorov常数。我们对25个独立的仿真进行总结，使用 \textsc{Pencil Code}，系统性地变更驱动波数 $k_\mathrm{f}$、磁Prandtl数 $Pm$、网格分辨率 $N^3$ 和Lundquist数 $Lu$。我们通过计算补偿谱获得 $C_\mathrm{H}$ 及其对应的误差范围，并研究其随 $Lu$ 和 $k_\mathrm{f}$ 的依赖性。对于 $C_\mathrm{H}$ - $Lu$ 关系，我们观察到具有1和2/3次方幂的强相关。在 contrast，我们发现 $C_\mathrm{H}$ 和 $k_\mathrm{f}$ 之间没有显著相关性。