分形硬球流体的剩余多粒子熵

流体的剩余多粒子熵（RMPE）定义为每粒子超额熵（相对于具有相同温度和密度的理想气体）$s_\text{ex}$ 与对关联贡献 $s_2$ 之差 $\Delta s$。因此，RMPE 表示由涉及三个、四个或更多粒子的空间关联对 $s_\text{ex}$ 的净贡献。一种启发式“有序化”判据将 RMPE 的消失视为系统从较无序向空间组织更有序状态转变（冻结是典型例子）的潜在特征。尽管如此，了解 RMPE 对于评估非成对多粒子关联对流体熵的影响十分重要。近来，人们提出了分数维 $1<d<3$ 下硬球流体热力学和结构性质的精确而简单的方案 [Santos, A.; L\'opez de Haro, M. \emph{Phys. Rev. E} \textbf{2016}, \emph{93}, 062126]。本工作的目的是利用该方法评估 RMPE 随 $d$ 和堆积分数 $\phi$ 的变化关系。观察到对于任意给定维度 $d$，RMPE 在低密度时取负值，在堆积分数 $\phi_{\text{min}}$ 处达到负最小值 $\Delta s_{\text{min}}$，随后迅速增大，并在某堆积分数 $\phi_0$ 之后变为正值。有趣的是，虽然 $\phi_{\text{min}}$ 和 $\phi_0$ 均随维度增加单调下降，但 $\Delta s_{\text{min}}$ 的值呈现非单调行为，在分数维 $d\simeq 2.38$ 处达到绝对最小值。标度化 RMPE $\Delta s/|\Delta s_{\text{min}}|$ 的图在区域 $-0.14\lesssim\phi-\phi_0\lesssim 0.02$ 中显示出准普适行为。