$B\to \rho\pi$ 衰变中的再散射与手征动力学

我们研究了 $B^0(\bar B^0) \to \sigma \pi^0 \to \pi^+\pi^- \pi^0$ 衰变在用于提取 CKM 参数 $\alpha$ 的 $B^0 (\bar B^0) \to \rho\pi \to \pi^+\pi^-\pi^0$ 衰变 Dalitz 图分析中的作用。$\sigma \pi$ 道非常重要，因为它可以打破同位旋对称性假设所导致的 $B\to\rho^0\pi^0$、$B\to\rho^+\pi^-$ 和 $B\to\rho^-\pi^+$ 衰变中企鹅贡献之间的关系。因此，它的存在模拟了同位旋破坏的效应。然而，$\sigma\pi^0$ 态具有确定的 CP；我们证明 $B\to\rho\pi$ 分析可以毫无困难地推广以包含该道。$\sigma$ 或 $f_0(400-1200)$ “介子”是由强 $\pi\pi$ 再散射驱动的宽 $I=J=0$ 增强；合适的标量形状因子受低能强子-强子相互作用的手征动力学约束——它与早期 $B\to\sigma\pi$ 和 $D\to\sigma\pi$ 分析中采用的相对论 Breit-Wigner 形式有很大不同。我们表明，使用该标量形状因子可以更好地从理论上理解测得的分支比 $\text{Br}(\bar B^0 \to \rho^\mp \pi^\pm) / \text{Br}(B^-\to \rho^0 \pi^-)$。