基于诱导稀疏性划分先验的排斥混合
统计方法学
2025-10-01 v1
摘要
我们引入了一种新颖的先验分布，用于对混合模型中的权重进行建模，该分布基于 Dirichlet 分布的推广——Selberg Dirichlet 分布。该分布包含一个排斥项，自然地惩罚在单纯形上彼此接近的值，从而鼓励少数主导聚类。这种排斥行为在组件数量上引入了额外的稀疏性。我们将这种构造称为诱导稀疏性划分先验。通过突出其与传统 Dirichlet 分布的差异，我们展示了 SIP 先验的相关性质，并证明了它们在各种混合模型中的意义，包括具有固定或随机组件数量的有限混合，以及排斥混合。我们提出了一种高效的后验采样算法，并通过广泛的模拟研究以及对描述儿童体重指数和饮食行为的生物医学数据集的应用，验证了我们的模型。
引用
@article{arxiv.2509.25860,
title = {Repulsive mixtures via the sparsity-inducing partition prior},
author = {Alexander Mozdzen and Timothy Wertz and Maria De Iorio and Andrea Cremaschi and Gregor Kastner and Johan Eriksson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.25860},
year = {2025}
}