非马尔可夫量子随机模型的再生产核希尔伯特空间方法
量子物理
2025-10-07 v1
摘要
我们从与玻色浴相互作用的量子力学系统模型出发，推导了 Di{\'o}si 和 Strunz 的非马尔可夫量子状态扩散方程。我们指出，复杂轨迹是使用 Bargmann-Segal（复波）表示浴的结果。特别地，我们为浴自相关构建了一个再生产核希尔伯特空间，并将复杂轨迹空间实现为希尔伯特子空间。再生产核自然地来自特征空间，其中底层特征空间是浴粒子的一体态希尔伯特空间。我们利用这一点推导了开放量子系统动力学的解谱，并显示其等效于 Di{\'o}si 和 Strunz 的方程。我们还给出了两个能级系统通过 Jaynes-Cummings 相互作用耦合到浴的简化动力学的显式表达式，并表明这确实对应于 Di{\'o}si-Strunz 方程的精确解。最后，我们讨论了复杂轨迹的物理解释，指出它们本质上是不可观测的。
引用
@article{arxiv.2407.07231,
title = {Reproducing Kernel Hilbert Space Approach to Non-Markovian Quantum Stochastic Models},
author = {John E. Gough and Haijin Ding and Nina H. Amini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07231},
year = {2025}
}
备注
16 pages