代表性臂识别：一种识别簇代表的确信度固定方法

我们在多臂老虎机（MAB）框架下研究了代表性臂识别（RAI）问题，其中我们有一组臂，每个臂都与一个未知的奖励分布相关联。底层实例由将臂划分为具有预定义大小的簇来定义，使得对于任何 $j > i$，簇 $i$ 中的所有臂的平均奖励均大于簇 $j$ 中的臂。RAI 的目标是在使用尽可能少的臂拉取次数的情况下，可靠地从每个簇中识别出一定预指定数量的臂。RAI 问题涵盖了若干被广泛研究的 MAB 问题作为特例，例如识别最佳臂或从排名前 $K$ 的臂中识别任意 $M$ 个，以及完全排序和粗排序。我们首先给出了该设定下任何可行算法的样本复杂度的实例相关下界。然后，我们提出了两种基于置信区间思想的算法，并给出了其样本复杂度的高概率上界，这些上界在阶数上与下界相匹配。最后，我们在合成数据集和真实世界数据集上对这两种算法以及一种 LUCB 类替代方案进行了经验比较，并证明了我们提出的方案在大多数情况下具有优越的性能。