经典统计力学中幂级数系数的表示：分类与复杂性判据
数学物理
2020-07-07 v1 math.MP
摘要
本文指出，简化经典统计力学幂级数系数表示的目的在于利用简化表示来简化获取系数估计的过程。文章的目的是：为经典统计力学幂级数系数表示的复杂性（从上述观点看）制定判据，并通过比较位力系数的 Ree-Hoover 表示（简称 RH 表示）与基于标记图框分类概念（缩写 FC）的幂级数系数表示来展示其应用。为解决这些问题，引入了数学概念（如基本积、基本积分、基本线性组合、复杂度可忽略系数的基本线性组合（缩写 BLC with CIC）），并提出了经典统计力学幂级数系数表示的分类。在该分类中，带 CIC 的 BLC 类最为重要，它包含了上述所有经典统计力学幂级数系数的表示。制定了三个用于估计带 CIC 的 BLC 相对比较复杂度的判据，这些判据按准确度排序。基于每个判据，构建了有限带 CIC 的 BLC 集相对比较复杂度的判据，所构建判据按准确度排序。所有构建判据的应用均通过与 FC 概念下的幂级数系数表示比较 RH 表示的例子加以展示。所得结果以表格呈现并附评论。
引用
@article{arxiv.2007.02146,
title = {Representations of coefficients of power series in classical statistical mechanics. Their classification and complexity criteria},
author = {G. I. Kalmykov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.02146},
year = {2020}
}
备注
42 pages, in Russian, 6 tables