结构稀疏图中短距离的表示
数据结构与算法
2022-10-18 v3 组合数学
摘要
图 的一个偏定向 被称为弱 -导引系统，如果对于 中距离至多为 的任意两个顶点，存在它们之间的一条最短路径 ，使得 将 中除一条边外的所有边都指向该边。在 具有有界最大出度的情况下，这给出了 中长度至多为 的最短路径的一种高效表示。我们证明了许多自然图类中的图都容许这样的弱导引系统，并研究了该概念的算法方面。
引用
@article{arxiv.2204.09113,
title = {Representation of short distances in structurally sparse graphs},
author = {Zdeněk Dvořák},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.09113},
year = {2022}
}
备注
33 pages, no figures; v3: Added an improved approximation subject to VC-dimension constraints and an application for the approximation of distance domination and independence number