$\mathbb{C}^n$ 中全纯函数空间上算子的表示
泛函分析
2025-09-24 v1 复变函数
摘要
我们研究了几个复变量中全纯函数空间之间的算子。设 为柱形域。我们从有界线性算子空间 到 构造了一个典范映射，并证明它是一个拓扑同构（定理~\ref{pierwsze twierdzenie}）。然后，我们建立了有界、完备 -圆域上算子的一致估计（定理~\ref{thm:4.8}），并证明了在较小域上满足适当一致有界条件的算子序列唯一地确定一个全局算子（定理~\ref{thm:4.9}）。这些结果共同提供了一个统一框架，用于表示和扩展几个复变量中全纯函数空间上的算子。
引用
@article{arxiv.2509.18296,
title = {Representation of Operators on Spaces of Holomorphic Functions in $\mathbb{C}^n$},
author = {Maria Trybuła},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.18296},
year = {2025}
}
备注
10 pages