自由 Herglotz 函数的表示
算子代数
2020-05-26 v3 复变函数
泛函分析
摘要
Herglotz 函数是从开复单位圆盘到闭复右半平面的全纯映射。经典 Herglotz 函数具有针对单位圆上正测度的积分表示。我们证明了 Herglotz 表示的自由解析类比，并描述了我们的表示如何特化到自由概率情形。我们还表明，由非交换条件期望产生的可表示 Herglotz 函数集合必须在自然拓扑下是闭的。
关键词
引用
@article{arxiv.1607.00407,
title = {Representation of free Herglotz functions},
author = {J. E. Pascoe and Benjamin Passer and Ryan Tully-Doyle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00407},
year = {2020}
}
备注
19 pages. To appear in Indiana University Mathematics Journal. Significant background added, especially with an eye toward the noncommutative probability context. Cumulative with the previous revision which expanded the results using the Ball-Marx-Vinnikov innovation in noncommutative Agler model theory