回复：关于“管道流中局部湍流再层流化的临界行为”的评论

这是对 Hof 等人针对 arXiv:0707.2642 发表的评论的回复，该评论针对的是随后发表于 Phys Rev Lett, 98, 014501 (2007) 的信件 arXiv:physics/0608292。在我们的信件中报告称，在管道流中，局部湍流扰动再层流化的中位时间 $\tau$ 紧密遵循标度律 $\tau\sim 1/(Re_c-Re)$。这一结论基于在六个不同的雷诺数 $Re$ 下，每个数分别进行的 40 到 60 次独立模拟的数据集。在评论中，Hof 等人对最低 $Re$ 处的点采用了不同的 $\tau$ 估算方法。尽管该点不确定性最大，但它构成了他们断言数据可能符合指数标度 $\tau\sim \exp(A Re)$（其中 $A$ 为某常数）的基础，从而支持 Hof 等人 (2006) Nature, 443, 59 的结论。最确定的点（在最大 $Re$ 处）不符合他们的结论并被其剔除。我们阐明了他们剔除该点的论点为何存在缺陷。中位时间 $\tau$ 是从观测分布中估算得出的，并表明使用了分布的正确部分。数据已充分确定，足以表明指数标度无法在该 $Re$ 范围内拟合数据，而 $\tau\sim 1/(Re_c-Re)$ 拟合效果极佳，这表明了临界行为，并支持了 Peixinho & Mullin 2006 的实验结果。